4.6 Corrección De Errores.

4.6 Corrección De Errores. Entre los métodos más usados para corregir errores en transmisiones digitales destacan: • Sustitución de símbolos. • Retransmisión. • Corrección de errores en sentido directo. Sustitución de símbolos Se diseñó para utilizarse cuando haya un ser humano en la terminal de recepción. Analiza los datos recibidos y toma decisiones sobre su integridad. En la sustitución de símbolos si se recibe un carácter presuntamente equivocado se sustituye por un carácter que exige al operador que lo vuelva a interpretar. Ejemplo: Si el mensaje “documento” tuviera un error en el primer carácter, se sustituye la "d" por "%" y se le muestra al operador el mensaje “%ocumento”. En este caso por contexto se puede recuperar el contenido de ese carácter y es innecesaria la retransmisión pero si el mensaje fuera “&%,000.00” el operador no puede definir cuál es el carácter equivocado y se pide la retransmisión del mensaje. Retransmisión Cuando no se está operando en tiempo real puede ser útil pedir el reenvío íntegro de las tramas que se presumen erróneas o dañadas. Éste es posiblemente el método más seguro de corrección de errores aunque raramente es el método más eficiente. Es el caso por ejemplo del protocolo ARQ (Automatic Repeat-reQuest) donde el terminal que detecta un error de recepción pide la repetición automática de todo el mensaje. Si se usan mensajes cortos será menor la probabilidad de que haya una irregularidades en la transmisión pero sin embargo estos requieren más reconocimientos y cambios de dirección de línea que los mensajes largos. Con los mensajes largos se necesita menos tiempo de cambio de línea, aunque aumenta la probabilidad de que haya un error de transmisión, respecto a los mensajes cortos. Corrección de errores en sentido directo Conocido también como FEC (forward error correction) y es el único esquema de corrección de errores que detecta y corrige los errores de transmisión en la recepción, sin pedir la retransmisión del mensaje enviado. En el sistema FEC se agregan bits al mensaje antes de transmitirlo. Uno de los códigos más difundidos para enviar mensajes es el código Hamming. Donde la cantidad de bits en este código depende de la cantidad de bits en el carácter de datos. Como se observe en la siguiente ecuación: 2^n>m+n+1 y 2^n=m+n+1 Donde: n = cantidad de bits de Hamming. m = cantidad de bits en el carácter de datos. 4.6.1 El Código De Hamming. En informática, el código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo. El algoritmo de Hamming (7.4) puede corregir cualquier error de un solo bit, pero cuando hay errores en más de un bit, la palabra transmitida se confunde con otra con error en un sólo bit, siendo corregida, pero de forma incorrecta, es decir que la palabra que se corrige es otra distinta a la original, y el mensaje final será incorrecto sin saberlo. Para poder detectar (aunque sin corregirlos) errores de dos bits, se debe añadir un bit más, y el código se llama Hamming extendido. El procedimiento para esto se explica al final. El algoritmo es el siguiente: 1. Todos los bits cuya posición es potencia de dos se utilizan como bits de paridad (posiciones 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, etc.). 2. Los bits del resto de posiciones son utilizados como bits de datos (posiciones 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, etc.). 3. Cada bit de paridad se obtiene calculando la paridad de alguno de los bits de datos. La posición del bit de paridad determina la secuencia de los bits que alternativamente comprueba y salta, a partir de éste, tal y como se explica a continuación. • Posición 1: salta 0, comprueba 1, salta 1, comprueba 1, etc. • Posición 2: salta 1, comprueba 2, salta 2, comprueba 2, etc. • Posición 4: salta 3, comprueba 4, salta 4, comprueba 4, etc. • Posición 8: salta 7, comprueba 8, salta 8, comprueba 8, etc. • Posición 16: salta 15, comprueba 16, salta 16, comprueba 16, etc. • Regla general para la posición n es: salta n-1 bits, comprueba n bits, salta n bits, comprueba n bits... • Y así sucesivamente. En otras palabras, el bit de paridad de la posición comprueba los bits en las posiciones que tengan al bit k en su representación binaria. Dicho a la inversa, el bit 13, por ejemplo, es chequeado por los bits 8, 4 y 1, al ser estos los de su representación binaria: 13=1101(2); 8=1000(2); 4=0100(2); 1=0001(2). Así, por ejemplo, para los primeros términos se tiene: • En la Posición 1 (2^0 = 1), comprobaríamos los bits: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13... • En la Posición 2 (2^1 = 2), los bits: 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15... • En la Posición 4 (2^2 = 4), los bits: 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23... • En la Posición 8 (2^3 = 8) tendríamos: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24-31... Siguiendo el algoritmo hasta completar la nueva cadena.